Các ví dụ như vậy đến nay đã cho thấy các hệ thống thời gian liên tục và các giải pháp điều khiển. Trong thực tế, như các giải pháp điều khiển tối ưu hiện nay thường được thực hiện bằng kỹ thuật số, lý thuyết điều khiển hiện đại hiện nay chủ yếu là liên quan với các hệ thống và giải pháp thời gian rời rạc. Lý thuyết Xấp xỉ Vững[19] quy định những điều kiện theo các lời giải với tới một loạt bài toán điều khiển tối ưu rời rạc hóa tăng độ chín xác hội tụ về lời giải của bài toán thời gian liên tục, nguyên thủy. Không phải tất cả các. phương pháp rời rạc hóa đều có tính chất này, ngay cả đối với những phương pháp dễ hình dung. Ví dụ, sử dụng một biến làm tròn theo bước để tích hợp các phương trình động học của bài toán đó có thể tạo ra một gradient không hội tụ về zero (hoặc điểm trong hướng dương) như cách giải muốn hướng đến. Phương pháp trực tiếp RIOTS dựa trên Lý thuyết về Xấp xỉ Bền vững.